Per valutare un chatbot meglio affidarsi ai benchmark anche se quelli comunicati dai produttori di Ai non si avvalgono di entri terzi. Sono appunto calcolati internamente e quindi dobbiamo fidarci. Una prima prova la trovate su LmArena. Come funziona? Gli utenti inviano un prompt (una domanda o un compito), ai quali rispondono due modelli LLM scelti casualmente, i cui nomi restano anonimi durante la valutazione. Dopo aver visto le risposte, l’utente vota quella ritenuta migliore I voti vengono usati per calcolare score comparativi (simili all’Elo o al modello statistico Bradley–Terry), dai quali si ricavano le probabilità di vittoria tra i modelli. I voti vengono usati per calcolare score comparativi (simili all’Elo o al modello statistico Bradley–Terry), dai quali si ricavano le probabilità di vittoria tra i modelli. I prompt sono suddivisi in categorie — come Hard Prompts, Instruction Following, Coding, Math, Creative Writing, Long Query, Multi-turn — per valutare i punti di forza dei modelli in compiti specific. Il modello che accumula più vittorie, ottenendo uno score Elo o equivalente più elevato, domina la classifica. Questi dati vanno presi con le pinze. Studi accademici hanno mostrato che i provider con accessi privilegiati — per testare ripetutamente modelli in privato o ritirare versioni non performanti — possono ottenere vantaggi ingiusti (un fenomeno noto come “Leaderboard Illusion”)
Qui sotto riportiamo la classifica nelle diverse voci.
e ora la nostra prova
Una prova diciamo turistica, per nulla scientifica, è quella di sottoporli a un prompt e vedere come si comportano. Teniamo conto che due volte lo stesso prompt spesso danno risultati differenti. Quindi insomma siamo nell’aneddotica più pura. I tre prompt – le tre domande – vogliono valutare il ragionamento logico (e comprensione del testo), la capacità di coding e il ragionamento matematico. Avvertenza; i chatbot non si giudicano dalla prima risposta che danno. Sono strumenti conversazionali, ci devi discutere per avere il meglio. Ciòprmesso via alla nostra prova.
Il primo prompt: “Un treno parte da Milano alle 8:00 e viaggia verso Roma a una velocità media di 120 km/h. Un altro treno parte da Roma alle 9:00 e viaggia verso Milano a una velocità media di 150 km/h. La distanza tra Milano e Roma è di 600 km. A che ora si incontrano i due treni? Spiega passo passo il ragionamento”
Questo prompt richiede all’IA di applicare un processo di eliminazione e deduzione logica.
Gpt 5 (ci ha pensato 14 sec)
Ecco il ragionamento passo per passo.
Gpt 03 (ci ha pensato 15 sec)
Ecco il ragionamento passo a passo:
-
Primo tratto (solo il treno da Milano)
-
Parte alle 08 : 00 a 120 km/h.
-
Quando l’altro treno parte (alle 09 : 00), è passato 1 h.
-
Distanza percorsa da Milano: 120 km/h×1 h=120 km120 \text{ km/h} \times 1 \text{ h} = 120 \text{ km}.
-
-
Distanza residua alle 09 : 00
-
Distanza totale Milano-Roma: 600 km.
-
Restano 600−120=480 km600 – 120 = 480 \text{ km} da coprire tra i due treni.
-
-
Avvicinamento con entrambi in marcia
-
Velocità relativa: 120+150=270 km/h120 + 150 = 270 \text{ km/h} (si muovono uno verso l’altro).
-
Tempo necessario a coprire 480 km:
t=480 km270 km/h≈1,7778 h t = \frac{480\ \text{km}}{270\ \text{km/h}} \approx 1{,}7778 \text{ h} 1,7778 h=1 h 46 min 40 s 1{,}7778 \text{ h} = 1 \text{ h} \, 46 \text{ min} \, 40 \text{ s}
-
-
Ora dell’incontro
-
Si aggiunge questo intervallo alle 09 : 00:
09 : 00 : 00+1 : 46 : 40 = 10 : 46 : 40 09\,{:}\,00\,{:}\,00 + 1\,{:}\,46\,{:}\,40 \;=\; \mathbf{10\,{:}\,46\,{:}\,40}
-
Risultato: i due treni si incontrano circa alle 10 : 46 : 40 del mattino.
Gemini 2.5 Pro (ragionamento, matematica, programmazione) – ci ha pensato 22 sec
Di seguito viene spiegato il ragionamento passo dopo passo per arrivare alla soluzione.
1. Calcolo del vantaggio del primo treno
Il treno che parte da Milano inizia il suo viaggio alle 8:00, mentre quello da Roma parte alle 9:00. Ciò significa che il primo treno viaggia da solo per un’ora. In questo lasso di tempo, accumula un vantaggio in termini di distanza percorsa.
- Distanza percorsa dal primo treno in un’ora:
2. Calcolo della distanza rimanente
Alle 9:00, quando parte il secondo treno, la distanza tra i due non è più quella totale di 600 km. Dobbiamo sottrarre la distanza già coperta dal primo treno.
- Distanza rimanente tra i due treni:
3. Calcolo della velocità relativa
Poiché i due treni si muovono l’uno verso l’altro, per sapere con quale rapidità si avvicinano, dobbiamo sommare le loro velocità. Questa somma è chiamata velocità relativa.
- Velocità relativa:
4. Calcolo del tempo necessario per l’incontro
Ora possiamo calcolare quanto tempo impiegano i due treni a coprire la distanza rimanente (480 km) viaggiando a una velocità relativa di 270 km/h. Utilizziamo la formula del tempo: .
- Tempo necessario per incontrarsi:
Per ottenere un orario preciso, convertiamo questa frazione di ora in ore, minuti e secondi:
- equivalgono a ora intera più di un’ora.
- Convertiamo di ora in minuti: .
- Questo equivale a 46 minuti interi e di minuto.
- Convertiamo di minuto in secondi: .
Quindi, il tempo necessario per l’incontro, a partire dalle 9:00, è di 1 ora, 46 minuti e 40 secondi.
5. Determinazione dell’orario di incontro
Infine, aggiungiamo questo intervallo di tempo all’orario di partenza del secondo treno (le 9:00) per trovare l’ora esatta in cui si incontrano.
- Orario di incontro:
I due treni si incontreranno quindi precisamente alle 10:46 e 40 secondi. In quel momento, si troveranno a circa 333.3 km da Milano e 266.7 km da Roma.
Claude Sonnet 4. Ha risposto subito (è la versione gratuita)
Risolviamo questo problema passo dopo passo.
Dati del problema:
- Treno Milano-Roma: parte alle 8:00, velocità 120 km/h
- Treno Roma-Milano: parte alle 9:00, velocità 150 km/h
- Distanza Milano-Roma: 600 km
Passo 1: Calcolare la distanza percorsa dal primo treno prima che parta il secondo
Il treno da Milano parte un’ora prima (alle 8:00 vs 9:00), quindi quando il secondo treno inizia il viaggio alle 9:00, il primo ha già percorso:
- Distanza = 120 km/h × 1 h = 120 km
Passo 2: Calcolare la distanza rimanente quando iniziano ad avvicinarsi
Quando alle 9:00 parte il secondo treno, la distanza tra i due treni è:
- 600 km – 120 km = 480 km
Passo 3: Calcolare la velocità di avvicinamento
Dalle 9:00 in poi, i due treni si muovono uno verso l’altro, quindi la velocità con cui si riducono la distanza è la somma delle loro velocità:
- Velocità di avvicinamento = 120 km/h + 150 km/h = 270 km/h
Passo 4: Calcolare il tempo necessario per incontrarsi
Tempo = Distanza rimanente ÷ Velocità di avvicinamento
- Tempo = 480 km ÷ 270 km/h = 480/270 h = 16/9 h ≈ 1,78 h
Convertiamo in ore e minuti:
- 16/9 h = 1 h + 7/9 h
- 7/9 h = 7/9 × 60 min ≈ 46,7 min ≈ 47 minuti
Passo 5: Determinare l’orario di incontro
I treni si incontrano dopo 1 ora e 47 minuti dalle 9:00:
- 9:00 + 1:47 = 10:47
Verifica:
- Treno da Milano: viaggia per 2 ore e 47 minuti (dalle 8:00 alle 10:47)
- Distanza percorsa: 120 km/h × 2,78 h ≈ 333 km
- Treno da Roma: viaggia per 1 ora e 47 minuti (dalle 9:00 alle 10:47)
- Distanza percorsa: 150 km/h × 1,78 h ≈ 267 km
- Totale: 333 + 267 = 600 km ✓
Risposta: I due treni si incontrano alle 10:47.
Ora vediamo la capacità di coding
Prompt: “Scrivi una funzione in Python che prenda in input una lista di numeri interi e restituisca una nuova lista contenente solo i numeri che appaiono un numero dispari di volte nella lista originale. Successivamente, fornisci un esempio di come utilizzare la funzione con una lista di almeno 10 elementi e una breve spiegazione del codice.”
Questo prompt valuta la capacità dell’IA di scrivere codice funzionale, gestire strutture dati (liste e conteggi), implementare algoritmi e spiegare il proprio lavoro.
Gpt 5 (ha risposto subito)
from collections import Counter
def numeri_con_frequenza_dispari(lista):
“””
Restituisce una nuova lista contenente i numeri
che appaiono un numero dispari di volte nella lista originale.
“””
conteggi = Counter(lista) # Conta quante volte appare ciascun numero
return [num for num, count in conteggi.items() if count % 2 == 1]
# Esempio di utilizzo
numeri = [4, 7, 4, 2, 7, 7, 3, 3, 3, 5, 2, 2, 2, 5]
risultato = numeri_con_frequenza_dispari(numeri)
print(“Lista originale:”, numeri)
print(“Numeri con frequenza dispari:”, risultato)
Esecuzione dell’esempio
Gpt 03 (ci ha pensato 7 sec)
Gemini 2.5 Pro (ragionamento, matematica, programmazione) – ci ha pensato 32 sec
def trova_occorrenze_dispari(lista_numeri: list[int]) -> list[int]:
“””
Analizza una lista di numeri interi e restituisce una nuova lista
contenente solo i numeri che appaiono un numero dispari di volte.
Args:
lista_numeri: La lista di numeri da analizzare.
Returns:
Una nuova lista con i numeri che hanno occorrenze dispari.
“””
# 1. Conta le occorrenze di ogni numero nella lista.
conteggio = Counter(lista_numeri)
# 2. Crea una nuova lista includendo solo i numeri il cui conteggio è dispari.
return [numero for numero, count in conteggio.items() if count % 2 != 0]
# Esempio di utilizzo della funzione
lista_esempio = [4, 5, 7, 4, 5, 4, 8, 7, 9, 5, 9]
numeri_risultato = trova_occorrenze_dispari(lista_esempio)
print(f”Lista originale: {lista_esempio}”)
print(f”Numeri con occorrenze dispari: {numeri_risultato}”)
# Output atteso: Numeri con occorrenze dispari: [4, 5, 8]
Certo, ecco una funzione Python che risolve il problema in modo efficiente e una spiegazione del suo funzionamento.
Python
from collections import Counter
def trova_occorrenze_dispari(lista_numeri: list[int]) -> list[int]:
"""
Analizza una lista di numeri interi e restituisce una nuova lista
contenente solo i numeri che appaiono un numero dispari di volte.
Args:
lista_numeri: La lista di numeri da analizzare.
Returns:
Una nuova lista con i numeri che hanno occorrenze dispari.
"""
# 1. Conta le occorrenze di ogni numero nella lista.
conteggio = Counter(lista_numeri)
# 2. Crea una nuova lista includendo solo i numeri il cui conteggio è dispari.
return [numero for numero, count in conteggio.items() if count % 2 != 0]
# Esempio di utilizzo della funzione
lista_esempio = [4, 5, 7, 4, 5, 4, 8, 7, 9, 5, 9]
numeri_risultato = trova_occorrenze_dispari(lista_esempio)
print(f"Lista originale: {lista_esempio}")
print(f"Numeri con occorrenze dispari: {numeri_risultato}")
# Output atteso: Numeri con occorrenze dispari: [4, 5, 8]
Spiegazione del codice
Il codice è suddiviso in due passaggi logici per essere il più efficiente e leggibile possibile.
- Conteggio delle occorrenze con
collections.Counter
📊 Per prima cosa, importiamo la classeCounter
dal modulocollections
della libreria standard di Python.Counter
è uno strumento specializzato, simile a un dizionario, creato appositamente per contare elementi in una sequenza. La rigaconteggio = Counter(lista_numeri)
scorre l’intera lista una sola volta e produce un oggetto simile a questo:Counter({4: 3, 5: 3, 7: 2, 8: 1, 9: 2})
Qui, ogni numero della lista originale diventa una chiave, e il suo valore è il numero di volte che appare (la sua frequenza). - Filtraggio con una List Comprehension ✨ La seconda parte del codice utilizza una list comprehension, una sintassi compatta e molto usata in Python per creare liste. Analizziamola:
[numero for numero, count in conteggio.items() if count % 2 != 0]
for numero, count in conteggio.items()
: Itera su ogni coppia chiave-valore (cioè,numero
econteggio
) presente nell’oggettoCounter
.if count % 2 != 0
: Questa è la condizione di filtro. L’operatore modulo (%
) calcola il resto di una divisione. Se il resto della divisione del conteggio per 2 è diverso da 0, significa che il numero è dispari.numero
: Se la condizione è vera (il conteggio è dispari), ilnumero
corrispondente viene incluso nella nuova lista che si sta creando.
In questo modo, la funzione restituisce una nuova lista contenente solo i numeri desiderati.
Claude Sonnet 4. Ha risposto subito (è la versione gratuita)
Ecco una funzione Python che risolve il problema:## Spiegazione del codice
La funzione numeri_occorrenze_dispari()
funziona in due fasi principali:
- Conteggio delle occorrenze: Utilizzo un dizionario per tenere traccia di quante volte ogni numero appare nella lista. Il metodo
get(numero, 0)
restituisce il valore corrente del conteggio per quel numero, o 0 se non esiste ancora. - Filtraggio: Scorro nuovamente la lista originale e aggiungo al risultato solo i numeri che:
- Hanno un conteggio dispari (
conteggio[numero] % 2 == 1
) - Non sono già stati aggiunti al risultato (
numero not in risultato
)
- Hanno un conteggio dispari (
L’esempio mostra una lista con 15 elementi dove:
- I numeri 3, 5, 6, 9 appaiono 1 volta ciascuno (dispari)
- Il numero 8 appare 3 volte (dispari)
- I numeri 1, 2, 4, 7 appaiono 2 volte ciascuno (pari)
Quindi il risultato conterrà: [3, 5, 6, 9, 8]
nell’ordine in cui appaiono per la prima volta nella lista originale.
La funzione mantiene l’ordine di prima apparizione dei numeri, garantendo un output deterministico e prevedibile.
Ora vediamo la capacità di ragionamento matematico e risoluzione di problemi
Prompt: “Dimostra che la somma dei primi n numeri dispari è uguale a n². Fornisci una dimostrazione formale e una spiegazione intuitiva per studenti delle superiori.”
Questo prompt richiede all’IA di impostare e risolvere un problema di fisica/matematica complessa, dimostrando la capacità di gestire variabili, equazioni e di mostrare chiaramente il processo risolutivo.
Gpt 5 (ha risposto subito)
Tesi
Per ogni intero n≥1n\ge 1,
1+3+5+⋯+(2n−1)=n2.1+3+5+\cdots+(2n-1)=n^2.
Dimostrazione formale (per induzione)
Base. Per n=1n=1: 1=121=1^2. Vero.
Passo induttivo. Supponi vera l’ipotesi per un certo nn:
1+3+⋯+(2n−1)=n2.1+3+\cdots+(2n-1)=n^2.
Aggiungendo il termine successivo 2(n+1)−1=2n+12(n+1)-1=2n+1 ai due membri:
1+3+⋯+(2n−1)+(2n+1)=n2+(2n+1)=(n+1)2.1+3+\cdots+(2n-1)+(2n+1)=n^2+(2n+1)=(n+1)^2.
Quindi la proprietà vale per n+1n+1. Per induzione vale per ogni nn.
(Equivalente e molto elegante: (k+1)2−k2=2k+1(k+1)^2-k^2=2k+1. Sommando per k=0,…,n−1k=0,\dots,n-1 i termini si “telescopano” e resta (n)2−02(n)^2-0^2, cioè n2n^2.)
Spiegazione intuitiva (geometrica)
Disegna un quadrato di puntini di lato nn. Ha n×n=n2n\times n=n^2 puntini.
Costruiscilo a “strati”:
-
parti da 11 puntino (un quadrato 1×11\times1);
-
per passare a un quadrato 2×22\times2 devi aggiungere una cornice a “L” di 33 puntini;
-
per il 3×33\times3 aggiungi una nuova “L” di 55 puntini;
-
poi 77, 99, …, sempre un numero dispari.
Dopo nn strati avrai aggiunto 1,3,5,…,(2n−1)1,3,5,\dots,(2n-1) puntini, ottenendo esattamente il quadrato n×nn\times n. Quindi la somma dei primi nn dispari è n2n^2.
Gpt 03 (ci ha pensato 9 sec)
Dimostrazione formale (induzione matematica)
Sia
Sn=1+3+5+⋯+(2n−1)S_n = 1 + 3 + 5 + \dots + (2n-1)
Base – Per n=1n = 1:
S1=1=12S_1 = 1 = 1^2. Quindi la proprietà vale per n=1n = 1.
Passo induttivo – Supponiamo che valga per un certo n=kn = k:
Sk=1+3+5+⋯+(2k−1)=k2S_k = 1 + 3 + 5 + \dots + (2k-1) = k^2
Dimostriamo che vale per n=k+1n = k+1:
Sk+1=Sk+(2(k+1)−1)=k2+(2k+1)=k2+2k+1=(k+1)2\begin{aligned} S_{k+1} &= S_k + \bigl(2(k+1)-1\bigr) \\[2pt] &= k^2 + (2k+1) \\[2pt] &= k^2 + 2k + 1 \\[2pt] &= (k+1)^2 \end{aligned}
Poiché la proprietà è vera per n=1n = 1 e “se è vera per n=kn = k allora è vera per n=k+1n = k+1”, per il principio di induzione è vera per ogni n∈Nn \in \mathbb{N}.
Spiegazione intuitiva (visuale) per le superiori
Immagina di costruire un quadrato di puntini:
Lato | Numero totale di puntini |
---|---|
1 | 1 |
2 | 1 + 3 = 4 |
3 | 1 + 3 + 5 = 9 |
nn | 1+3+5+⋯+(2n−1)=n21 + 3 + 5 + \dots + (2n-1) = n^2 |
-
Parti da un puntino: forma un quadrato 1×11\times1.
-
Per passare al lato 2 aggiungi 3 puntini, formando una “L” attorno al primo quadrato; ora hai 2×2=42\times2 = 4 puntini.
-
Per passare al lato 3 aggiungi 5 puntini, cioè un’altra “L” più grande; ottieni 3×3=93\times3 = 9 puntini.
-
Ogni volta che aumenti il lato da n−1n-1 a nn, servono esattamente 2n−12n-1 puntini: l’ultimo numero dispari della sequenza. Quell’aggiunta riempie il nuovo perimetro senza buchi, trasformando il quadrato più piccolo (area (n−1)2(n-1)^2) nel successivo (area n2n^2).
Visivamente, la somma di tutti gli “strati a L” di grandezza crescente costruisce un quadrato perfetto; la somma degli strati (i numeri dispari) coincide quindi con l’area del quadrato di lato nn, cioè n2n^2.
Perché è bello?
-
La prova per induzione mostra che la proprietà è logicamente inevitabile.
-
La costruzione a puntini fa “toccare con mano” perché i numeri dispari compaiono come bordi di spessore uno che ingrandiscono il quadrato.
Così algebra e geometria raccontano la stessa storia: 1+3+5+⋯+(2n−1)=n21 + 3 + 5 + \dots + (2n-1) = n^2.
Gemini 2.5 Pro (ragionamento, matematica, programmazione) – ci ha pensato 7 sec
Certamente. La somma dei primi numeri dispari è uguale a . Ecco una dimostrazione formale e una spiegazione intuitiva.
Spiegazione Intuitiva 💡
Immagina di avere delle piastrelle e di voler costruire quadrati sempre più grandi.
- Inizi con 1 piastrella. Hai un quadrato di lato 1. (1 = 1²)
- Aggiungi 3 piastrelle attorno alla prima. Ottieni un quadrato di lato 2. (1 + 3 = 4 = 2²)
- Aggiungi 5 piastrelle attorno al quadrato 2×2. Ottieni un quadrato di lato 3. (1 + 3 + 5 = 9 = 3²)
- Aggiungi 7 piastrelle attorno al quadrato 3×3. Ottieni un quadrato di lato 4. (1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4²)
Come puoi vedere, ad ogni passo aggiungi il successivo numero dispari di piastrelle per formare il successivo quadrato perfetto. Il numero di piastrelle totali è , dove è il numero di passaggi (e quindi il numero di numeri dispari che hai sommato).
Dimostrazione Formale (per induzione) 📝
Per dimostrare formalmente che la somma dei primi numeri dispari è , usiamo il principio di induzione matematica.
L’affermazione da dimostrare, che chiameremo , è:
1. Passo Base: Dobbiamo verificare che l’affermazione sia vera per il primo caso, .
- La somma del primo numero dispari è semplicemente 1.
- Secondo la formula, per , il risultato è . Poiché , la formula è valida per . ✅
2. Passo Induttivo: Assumiamo che l’affermazione sia vera per un generico numero intero positivo . Questa è la nostra ipotesi induttiva:
Ora dobbiamo dimostrare che, se è vera, allora è vera anche l’affermazione per il numero successivo, . Dobbiamo cioè dimostrare che:
Partiamo dal lato sinistro dell’equazione e usiamo la nostra ipotesi induttiva:
Sostituiamo la somma con (grazie all’ipotesi induttiva) e semplifichiamo il termine successivo:
Riconosciamo che è lo sviluppo del quadrato di un binomio:
Siamo così giunti al lato destro dell’equazione che volevamo dimostrare. ✅
Conclusione: Poiché abbiamo verificato il passo base e dimostrato che se la formula vale per allora vale anche per , per il principio di induzione matematica possiamo concludere che la formula è vera per tutti i numeri interi positivi .
Claude Sonnet 4. Ha risposto subito (è la versione gratuita)
Ti dimostrerò che la somma dei primi n numeri dispari è uguale a n² usando due approcci: una dimostrazione formale e una spiegazione visiva intuitiva.
Dimostrazione Formale
Tesi da dimostrare: 1 + 3 + 5 + 7 + … + (2n-1) = n²
Dimostrazione per induzione matematica:
Caso base (n = 1):
- Somma dei primi 1 numeri dispari = 1
- n² = 1² = 1
- La proprietà è vera per n = 1 ✓
Ipotesi induttiva: Supponiamo che la proprietà sia vera per n = k, cioè: 1 + 3 + 5 + … + (2k-1) = k²
Passo induttivo: Dobbiamo dimostrare che è vera anche per n = k+1: 1 + 3 + 5 + … + (2k-1) + (2(k+1)-1) = (k+1)²
Partiamo dal primo membro: 1 + 3 + 5 + … + (2k-1) + (2k+1)
Per l’ipotesi induttiva, sappiamo che: 1 + 3 + 5 + … + (2k-1) = k²
Quindi: k² + (2k+1) = k² + 2k + 1 = (k+1)²
La proprietà è dimostrata per ogni n ∈ ℕ. ∎
Spiegazione Intuitiva
Immagina di costruire dei quadrati usando dei piccoli quadratini:
- Per n = 1: Un quadrato 1×1 = 1 quadratino (primo numero dispari: 1)
- Per n = 2: Un quadrato 2×2 = 4 quadratini (1 + 3 = 4)
- Per n = 3: Un quadrato 3×3 = 9 quadratini (1 + 3 + 5 = 9)
Visualizzazione:
n=1: ■ (1 quadratino)
n=2: ■■ (1 + 3 = 4 quadratini)
■■
n=3: ■■■ (1 + 3 + 5 = 9 quadratini)
■■■
■■■
Perché funziona? Quando passi da un quadrato n×n a uno (n+1)×(n+1), aggiungi:
- n quadratini lungo il lato destro
- n quadratini lungo il lato inferiore
- 1 quadratino nell’angolo in basso a destra
Totale: n + n + 1 = 2n + 1 quadratini
Ma 2n + 1 è esattamente il (n+1)-esimo numero dispari!
Questo significa che ogni volta che aggiungi il prossimo numero dispari alla somma, stai costruendo il quadrato successivo. Ecco perché la somma dei primi n numeri dispari è sempre n².
Verifica numerica:
- n = 1: 1 = 1²
- n = 2: 1 + 3 = 4 = 2²
- n = 3: 1 + 3 + 5 = 9 = 3²
- n = 4: 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4²
Questa connessione tra numeri dispari e quadrati perfetti è uno degli esempi più eleganti di come la matematica riveli pattern nascosti nella natura dei numeri!
GIUDIZIO
La distanza tra 03 e Gpt-5 c’è, non è abissale ma è oggettiva. Lato coding si percepisce che la distanza da Claude si è ridotta. Mentre la matematica secondo me continua a spiegarla meglio Gemini. Al netto del confronto colpisce la pulizia dell’interfaccia e la possibilità di controllare ragionamento e velocità di risposta che dimostra un aumento di capacità decisionali autonome ma anche di efficienza energetica e computazionale. Altro aspetto da prendere in cosiderazione sono le capacità “agentiche” di Gpt5. Rispetto a Gpt 4o governa meglio il flusso di lavoro, si perde meno per strada, e quindi ha prestazioni migliori nel vibe coding e nella gestione di più sequenze di operazioni. Secondo alcuni esperti i due principali passi in avanti sono da ricercarsi appunto nel coding (qui si recupera rispetto a Claude) e nelle qualità di agente autonomo. Guardando ai benchmark si apprende che Gpt5 è in grado di “pensare” ed agire “e questo lo rende adatto a comportarsi come una piattaforma di Ai Agent per il mondo enterprise. Tradotto ricerca sul web, interrogare un database interno e genera output offrendo all’utente controlli di sicurezza per limitare gli errori.